标签： 美国物理奥赛

孩子要不要参加物理竞赛，不能只看成绩单。F=ma面向符合资格的高中生，75分钟做25道力学单选题，适合愿意深入研究力学、能稳定练题并接受限时挑战的学生。2027赛季报名及考试日期待定；报名决定应先核对资格，再看孩子是否真正喜欢解物理问题。

一、先确认能不能参加，再谈“值得不值得”

F=ma是美国物理队选拔链的第一轮。站内规则列出第一轮资格：美国公民、美国合法永久居民，或目前在美国学校就读的高中生；后续USAPhO及代表队阶段另有更严格身份条件。家长若希望孩子一路晋级，不能把“能参加第一轮”理解成“每个后续阶段都自动有资格”。在美就读的国际学生尤其应逐项读当届AAPT官方规则。

比赛形式也要看清。F=ma只考力学，25道单选在75分钟内完成，答对得1分，空答和答错不倒扣。范围不只是课堂里最熟悉的匀变速运动，还包含牛顿定律、动量与能量、振动、轨道、流体、转动动力学和基础数据分析等。官方说明题目可在不使用微积分的情况下解决，但“不用微积分”不代表难度低：难点往往是迅速判断受力、守恒条件与可用的近似。

二、三个信号说明孩子可能适合

第一，看他是否愿意追问“为什么”。遇到一道滑轮或碰撞题，会不会自己画受力图、尝试不同参考系、检查结果单位？竞赛训练很少靠套一个公式就结束。能在卡住后继续分析，并从错误中找到模型问题，比一时算得快更重要。

第二，看课内基础是否稳。运动学、牛顿定律、动量和能量是底座；如果基本概念还常混淆，大量做竞赛难题可能只是积累挫败感。可以先拿一份公开真题，允许孩子独立做几道，再请他口头说明每步依据。观察他是否愿意拆解题目、解释步骤，而不只关注正确选项。这比单看一次分数更能反映是否适合长期投入。

第三，看时间是否可持续。每周是否能留出固定的复盘时段，而不压缩睡眠或挤掉必须完成的校内任务？如果训练只能在考试前几天突击，F=ma的限时要求很难适应。先做四周试运行：每周练一个力学主题、一次限时小测、一份错因记录。四周后再决定是否继续加量。

试做时不必要求第一遍就答对。例如2026年真题会用天体运动情境考查几何关系与时间分析。面对不熟悉的题面，能否先画清示意图、区分观测量与实际运动，再逐步建立关系，正是家长可以观察的学习过程。

2026年竞赛真题

三、这些情况更适合先缓一缓

孩子只是因为同学都报、家长担心履历空白而参加，自己对物理问题没有兴趣，持续备赛往往会变成拉扯。还有一种情况是成绩不错，却没有时间复盘：做完题只记住正确选项，下一次换情境依旧不会。此时优先补“画图—列条件—检验答案”的基本方法，比增加课程和题量有效。

如果家庭身处美国以外，更要先确认当届参赛资格、考场与身份要求。不能拿国内其他物理竞赛的报名方式直接套到F=ma。它的终点是美国物理队选拔体系，目标与校内拓展、物理碗等活动并不相同。孩子只是想试一试物理兴趣，可以先通过公开样题和实验活动探索，再决定是否走选拔路线。

四、怎么用一次低成本尝试做决定？

选取AAPT公开的一份F=ma真题，按75分钟完整做一次，不提前查解析。结束后先不急着评价总分，而是把错题按下面四类归因。相同分数可能来自完全不同的问题，后续投入也应有所区别。

随后选三道错题重新解，并请孩子讲解给家长或老师听。若讲得清错误来源、愿意再试，这就是继续训练的基础；若过程明显影响正常学习和情绪，应调整投入强度。复盘记录最好留下“原来的想法、错误原因、修正方法”三项，过一周再做相似题，检查方法能否迁移。

2027赛季报名及考试日期待定。日程确定后，把考试、校内课程和其他活动放进同一张日历，再核对当届资格与考场安排。最终决定可以结合四周试做的记录：孩子是否愿意继续、基础错因是否减少、时间能否长期保证。让孩子先亲手做题，再共同讨论目标，比从“竞赛有用吗”直接跳到报班更能得到可靠答案。

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范围其实没超纲：官方写明所需的大部分概念都会在基于代数的高中物理课程中讲授，而且所有问题都可以不用微积分解决。难的是75 分钟 25 道选择题，整张卷子全是力学。

一、官方给的范围

官方常见问题里写明：F=ma 考试侧重于力学，包括运动学、静力学、牛顿定律、动量和能量、振动、轨道力学、转动动力学、流体、量纲分析和基础数据分析。赛事规则页也写着：F=ma 只考力学部分。

对照高中物理课本会发现，这十项里大部分都学过。所以难点不在"没见过"，而在"考法不同"。下面这张表把差别列出来——⚠️ 学校物理那一栏为通常情况，不同学校、不同课程体系差别很大。

二、难点一：密度高

⚠️ 以下是分析，不是官方表述。学校里的一次物理考试，通常只覆盖最近学的一两章；而 F=ma 一张卷子就要面对十项力学内容，从运动学到流体、从转动动力学到量纲分析，随时可能跳到任何一块。

这意味着复习方式要变：不能只在考前突击最近学的内容，而要让十项都保持在"随时能用"的状态。这也是为什么按块系统过一遍、再整套限时练，比零散刷题更有效。

三、难点二：一道题要用好几块知识

⚠️ 继续分析：课内题目往往是"这一章教的方法，直接用"；竞赛题则常常把几块内容接在一起——先受力分析，再用能量守恒，最后还要判断转动的影响。单看每一步都不难，难在要自己决定用哪一步。

应对方法也很直接：做题时先想"这道题的物理过程是什么"，再决定用哪个工具，而不是看到题就套公式。练几十道之后，这种判断会变成直觉。

四、难点三：时间与选择题的特点

平均 3 分钟一题，看似宽裕，但这是竞赛题的 3 分钟。好消息是评分规则很友好：每道题答对获得 1 分，空答及错答不扣分——⚠️ 所以策略很明确：交卷前每道题都要填上一个答案，不确定的先排除再猜。

另一个和课内不同的地方：选择题只看结果，过程再漂亮，选错就是零分；反过来，用估算、量纲检查、特殊值代入等办法快速锁定选项，在这里完全是合法且高效的策略。

五、不需要微积分，但要代数熟练

官方常见问题写明：所有问题都可以不用微积分解决，尽管有些问题用微积分可能会有更简短的解法；又写道解题所需的大部分概念都会在基于代数的高中物理课程中讲授。

⚠️ 建议：不必为了这场考试专门去学微积分，把代数运算、三角函数、矢量分解练到又快又准更划算。竞赛里丢分，很多时候不是不会做，而是算错或来不及算完。

六、还有一点和校内不同：考试得自己安排

校内考试是学校排好的，F=ma 不是。官方写明：F=ma 和 USAPhO 考试都必须有监考；学生的父母或亲戚不是可接受的监考人员；参赛者最好在当地学校参加考试，但如果需要，他们可以在其他地方参加考试；在家上学的学生应联系社区学院、大学或图书馆，询问他们是否有监考服务；监考人员应至少拥有 2 年制学位，但该学位不需要与物理学相关。

官方也建议最好是由学校里的一个人来注册所有学生。⚠️ 所以备考清单上除了刷题，还要加一项：提前确认学校是否组织、由谁注册、谁来监考。这一步没落实，练得再好也上不了场。

七、怎么补上这段差距

官方给的建议很实在：练习解决问题的最佳方式是尝试往届考试题，并鼓励您和一些朋友一起组成物理学习小组。站内提供 F=MA 历年真题及答案，年份从 2009 年到 2026 年，够练很久。

作为参考，2026 赛季报名截止 2026 年 1 月 20 日，考试为 2026 年 2 月 12 日；根据成绩约 400 名学生将被邀请参加 USAPhO。⚠️ 2027 赛季的日期官方尚未公布，以官方公告为准。

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知识点没超纲，难在密度、综合和节奏——把十项练到随时能调用，这场考试就不神秘了。

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官方其实没有"六大块"的分法。F=ma 只考力学，官方列出的范围有十项：运动学、静力学、牛顿定律、动量和能量、振动、轨道力学、转动动力学、流体、量纲分析和基础数据分析。先学哪部分，按知识依赖关系排就清楚了。

一、官方到底考哪些

官方常见问题里对考试范围的回答是：F=ma 考试侧重于力学，包括运动学、静力学、牛顿定律、动量和能量、振动、轨道力学、转动动力学、流体、量纲分析和基础数据分析。赛事规则页也写明：F=ma 只考力学部分。

⚠️ 网上流传的"六大块"，是备考时把这十项合并后的叫法，不是官方分类。如果一定要分成六块，可以按下面这张表来归——表中的分组与顺序是学习建议，不是官方规定。

二、为什么从运动学开始

⚠️ 以下是学习顺序上的建议。力学的知识是层层搭起来的：运动学回答"物体怎么动"，牛顿定律回答"为什么这样动"，动量和能量则提供了不用逐步求力也能解题的捷径。前一块没吃透，后一块就会处处卡壳。

量纲分析建议从第一块就开始用：每算完一道题都检查一下单位对不对，既能发现错误，也能在选择题里快速排除明显不对的选项。这个习惯越早养成越好。

转动动力学、振动和轨道力学放在后面，是因为它们都要同时调用受力分析和守恒思路。等前三块熟练了再学，理解会顺畅得多。

⚠️ 每一块最容易出错的地方也不一样，学的时候可以有意识地盯住：运动学常错在正负号和参考系；牛顿定律与静力学常错在漏画力或约束条件；动量和能量常错在没分清哪个量守恒、什么时候守恒；转动动力学常错在转动惯量和力矩的方向。把自己的易错点记在每一块的错题本首页，复习时先看一遍。

官方常见问题里还有一条建议值得照做：我们也鼓励您和一些朋友一起组成物理学习小组。⚠️ 按块学习特别适合小组分工——每人先精研一块，再给其他人讲一遍，讲不清楚的地方，往往就是自己还没真正掌握的地方。

三、微积分要不要先学

官方常见问题里写得很明白：所有问题都可以不用微积分解决，尽管有些问题用微积分可能会有更简短的解法。另一处还写道：解题所需的大部分概念都会在基于代数的高中物理课程中讲授。

⚠️ 建议：不必为了 F=ma 先去学微积分，把基于代数的力学方法练扎实更重要。如果已经学过微积分，可以把它当作检验答案的第二条路，而不是主要解法。

四、题型与节奏

官方公布的竞赛形式是：75 分钟内完成 25 道单选题，每道题答对获得 1 分，空答及错答不扣分。可使用简单科学计算器上的基本功能，其内存中的数据和程序必须被清除；只有监考人员提供的草稿纸才能用于考试。

平均每题 3 分钟，时间比较宽裕，但题目考的是灵活运用。⚠️ 建议：因为错答不扣分，考试结束前每道题都应该给出一个答案；平时练习时，先按上面的顺序逐块突破，再做整套限时模拟。

五、用真题检验每一块

官方常见问题给出的建议是：练习解决问题的最佳方式是尝试往届考试题。站内提供 F=MA 历年真题及答案，从 2009 年到 2026 年都有。

⚠️ 用法建议：每学完一块，就从历年真题里挑出对应题型集中练；六块都过一遍之后，再按整套 75 分钟限时做。错题按"块"归类，能很快看出哪一块还需要回炉。

六、时间安排

作为参考，2026 赛季 F=ma 报名截止为 2026 年 1 月 20 日，考试时间为 2026 年 2 月 12 日。⚠️ 2027 赛季的具体日期官方目前尚未公布，以官方公告为准。按往年节奏倒推，现在开始按块学习，时间是充足的。

扫码领取 F=ma 历年真题与答案，按"六块"顺序逐块练起来⇓

官方列的是十项力学内容——从运动学起步、牛顿定律打底、守恒思路提速，再学转动与振动，这条路最顺。

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官方把"必须身在美国"写在 USAPhO 那一条：重要提示：学生还必须位于美国才能参加 USAPhO 考试。F=ma 的规则里没有这句话——它看的是参赛资格和监考安排。

一、官方原文里的两条规定

第一条是报考资格：参加 F=ma 考试的学生必须是美国公民、美国永久居民（绿卡持有人）或目前在美国学校就读的学生；学生必须是美国公民或美国永久居民（绿卡持有人）才能参加 USAPhO 考试。

第二条是地点限制：官方在 USAPhO 下面专门加了一句重要提示：学生还必须位于美国才能参加 USAPhO 考试；报名条件页里同样标注 USAPhO 有"新增要求：考试时必须身在美国"。这两句都挂在 USAPhO 名下，F=ma 那一栏没有同样的表述。

二、"没写"不等于"随便在哪都行"

⚠️ 官方没有为 F=ma 单列地点限制，但这不等于可以随便找个地方考。真正起作用的是另外两条硬性规定：一是资格，二是监考。

资格方面，三个条件满足其一即可：美国公民、绿卡持有人，或目前在美国学校就读。对大多数中国学生来说，符合的是第三条——人本来就在美国上学，这也是为什么"要不要专门飞去美国考"这个问题，在多数情况下并不成立。

监考方面，官方写明：F=ma 和 USAPhO 考试都必须有监考；学生的父母或亲戚不是可接受的监考人员；参赛者最好在当地学校参加考试，但如果需要，他们可以在其他地方参加考试；在家上学的学生应联系社区学院、大学或图书馆，询问他们是否有监考服务；监考人员应至少拥有 2 年制学位，但该学位不需要与物理学相关。

三、所以实际怎么安排考试

按官方写法，最顺的路径是在自己就读的学校考：学校统一注册、由符合条件的老师监考。官方也写明最好是由学校里的一个人来注册所有学生，学校注册费与每名学生的费用分开计算。

如果学校不组织，官方给的替代方案是联系社区学院、大学或图书馆，询问他们是否有监考服务。关键在于找到一位合格的监考人，而不是纠结考试地点在哪个城市。另外，在家上学的学生的父母可以为他们的孩子报名参加考试，但父母或亲戚仍然不能担任监考人。

考场规则也要一并记住：可使用简单科学计算器上的基本功能，其内存中的数据和程序必须被清除；只有监考人员提供的草稿纸才能用于考试。这些要求在哪里考都一样。

四、想进第二轮，地点就成了硬条件

一旦目标是 USAPhO，情况就不同了：必须是美国公民或美国永久居民，而且考试时必须身在美国。站内的总结是：美国高中生可以参加两轮赛事，而在美国高中就读的中国学生，仅可参加第一轮赛事，无法参加 USAPhO。

再往上的美国物理队训练营要求更严：必须是美国公民或持有绿卡；在比赛年度的 6 月 30 日之前年龄不得超过 20 岁；必须能够参加美国物理队训练营整整 10 天。晋级路径是：根据 F=ma 成绩约 400 名学生获邀参加 USAPhO；再根据两场成绩，约 20 名学生进入训练营；最终选出 5 人代表美国参加 IPhO。

五、报名前要确认的三件事

⚠️ 以下是操作建议：第一，确认资格——自己属于三条中的哪一条，能走到第一轮还是两轮都能参加；第二，确认监考——学校是否组织、由谁注册、谁来监考；第三，确认日期——把报名截止和考试日写进日历。

作为参考，2026 赛季 F=ma 报名截止为 2026 年 1 月 20 日，考试时间为 2026 年 2 月 12 日下午 1 点至 4 点（美国东部标准时间）；USAPhO 考试日期由 4 月 2 日改至 2026 年 4 月 10 日。⚠️ 2027 赛季的具体日期官方目前尚未公布，以官方公告为准。

备考方面，官方 FAQ 的建议是：练习解决问题的最佳方式是尝试往届考试题，所需的大部分概念都会在基于代数的高中物理课程中讲授。站内提供 F=ma 历年真题及答案，年份从 2009 年到 2026 年。

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"必须身在美国"是写给 USAPhO 的——F=ma 要过的是资格和监考这两关，地点反而不是关键。

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先看 F=ma 的官方资格：美国公民、美国永久居民（绿卡持有者），或目前在美国学校就读的学生，满足其一即可。所以在美国上学、没有美国身份的同学，可以考 F=ma；但第二轮 USAPhO 必须是美国公民或美国永久居民。

一、F=ma 与 USAPhO 的资格差别

官方资格页写明：参加 F=ma 考试的学生必须是美国公民、美国永久居民（绿卡持有人）或目前在美国学校就读的学生；学生必须是美国公民或美国永久居民（绿卡持有人）才能参加 USAPhO 考试，并且学生还必须位于美国才能参加 USAPhO 考试。

站内的总结很直接：美国高中生可以参加两轮赛事，而在美国高中就读的中国学生，仅可参加第一轮赛事，无法参加 USAPhO。再往上的美国物理队训练营，同样要求是美国公民或持有绿卡。

二、在美国上学：可以考，但只到第一轮

对在美国高中就读的中国学生，F=ma 是可以参加的：75 分钟 25 道单选题，只考力学部分，所有的问题都可以在不使用微积分的情况下解决；每道题答对获得 1 分，空答及错答不扣分。

需要清楚的是：根据 F=ma 成绩，大约有 400 名学生将被邀请参加 USAPhO——但没有美国身份的同学，即使成绩达到分数线，也无法参加 USAPhO。所以备考目标应定在 F=ma 本身的成绩，而不是晋级第二轮。这一点最好在开始备考前就想清楚，免得期待落空。

F=ma 本身考什么，官方也写得很清楚：只考力学部分，包括运动学、静力学、牛顿定律、动量和能量、轨道力学、流体和基本数据分析等；可使用简单科学计算器上的基本功能，其内存中的数据和程序必须被清除；只有监考人员提供的草稿纸才能用于考试。官方 FAQ 还提到，解决这些问题所需的大部分概念，都会在基于代数的高中物理课程中讲授。

对国际学生来说，这意味着 F=ma 的门槛主要在力学功底和做题节奏：75 分钟 25 题，平均每题 3 分钟。英文读题也是一个实际因素，物理术语的英文表达要提前熟悉，否则会在读题上浪费时间。

如果将来取得了美国永久居民身份，晋级路线就会打开：根据 USAPhO 和 F=ma 的成绩，大约 20 名学生会被邀请进入美国物理队，在马里兰大学接受为期 10 天的训练营，最终挑选出 5 位学生代表美国参加 IPhO。不过训练营还要求在比赛年度的 6 月 30 日之前年龄不超过 20 岁，并且能够参加整整 10 天。

三、不在美国上学、也没有美国身份

按官方资格，这种情况不在 F=ma 的报名范围内。这时要看的是其他物理竞赛——它们是否对中国学生开放、怎么报名、考什么，以各赛事官方公布的规则为准。本站聚焦 F=ma 与 USAPhO，不替其他赛事下结论。

选择其他赛事时，可以按这几点去核对：面向哪些国家和地区的学生、是否需要学校统一报名、考试语言、考试形式与考查范围、有没有监考要求。把这几项逐一查清楚，比只看名气更可靠。

四、监考与报名的实际要求

即便资格符合，报名和考试也有硬性要求：F=ma 和 USAPhO 考试都必须有监考，学生的父母或亲戚不是可接受的监考人员；参赛者最好在当地学校参加考试；监考人员应至少拥有 2 年制学位，但该学位不需要与物理学相关；最好是由学校里的一个人来注册所有学生。

对在美国上学的国际学生来说，最稳妥的做法是通过所在学校报名、在学校参加考试——报名季开始前，先和学校的物理老师或升学老师确认学校是否组织，以及由谁负责注册。

五、备考资源与时间

站内提供 F=ma 历年真题及答案（2009 年至 2026 年）以及 USAPhO 历年真题及答案。作为参考，2026 赛季 F=ma 报名截止 2026 年 1 月 20 日，考试 2026 年 2 月 12 日下午 1 点至 4 点（美国东部标准时间）；⚠️ 2027 赛季日期官方目前尚未公布。

官方 FAQ 的备考建议很朴素：练习解决问题的最佳方式是尝试往届考试题，解决这些问题所需的大部分概念都会在基于代数的高中物理课程中讲授，也鼓励和朋友一起组成物理学习小组。

六、一句话对号入座

在美国上学、无美国身份——可以考 F=ma，但止步第一轮；美国公民或绿卡持有者——F=ma、USAPhO 都能考，训练营另有年龄等条件；两者都不符合——F=ma 不在范围内，其他物理竞赛以各自官方规则为准。

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身份决定能走多远：在美国上学就能考 F=ma，想进 USAPhO 则需要美国公民或绿卡身份。

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官方 FAQ 给的备考方法很朴素：练习的最佳方式是尝试往届考试题，所需的大部分概念都会在基于代数的高中物理课程中讲授，并鼓励和朋友组成物理学习小组。这几条都不以报班为前提——该不该报班，要看你卡在哪一步。

一、官方 FAQ 怎么说

关于"我该如何开始为 F=ma 考试做准备"，官方的回答是：练习解决问题的最佳方式是尝试往届考试题，在那里您还能找到答案。解决这些问题所需的大部分概念都会在基于代数的高中物理课程中讲授。我们也鼓励您和一些朋友一起组成物理学习小组。

关于考试范围，官方写的是：F=ma 考试侧重于力学，包括运动学、静力学、牛顿定律、动量和能量、轨道力学、转动动力学、流体、量纲分析和基础数据分析等；所有问题都可以不用微积分解决，尽管有些问题用微积分可能会有更简短的解法。

二、自学能搞定的部分

对照官方口径，练习材料是现成的：站内整理了 F=ma 历年真题及答案，年份从 2009 年到 2026 年，USAPhO 历年真题及答案也在同一页。真题＋答案＋限时，就是自学最核心的三件套。

知识门槛也不算高：官方说大部分概念在基于代数的高中物理课程中讲授，所有问题都可以不用微积分解决。课内力学学得扎实、能管住自己进度的同学，按"真题—错题—补概念"的循环自学，是走得通的。

学习小组这一条也别跳过。官方原话是：尽管这是一场竞赛，但团队合作能让您构建更广泛的知识和技能基础。自学不等于一个人闷头做，找两三个同样备考的同学互相讲题，是官方明确鼓励的方式。

三、这几种情况，考虑找老师带

报班不是必需的，但遇到下面几种情况，有老师或课程带一段，通常能省下不少时间：

情况一：课内力学还没系统学过。官方说概念在高中物理课程中讲授——如果学校进度还没讲到，或者课程里力学讲得比较浅，先要有人把运动学、牛顿定律、动量和能量这些模块系统讲一遍，否则直接刷真题效率很低。

情况二：真题做了几套，分数一直不动。答案能告诉你选什么，却不一定能告诉你为什么错、下次怎么避免。连续几套分数没有起色，很可能是方法出了问题，这时需要有人帮你诊断。

情况三：时间紧，节奏乱。75 分钟 25 题，平均每题 3 分钟。距离考试不远、自己又很难按计划推进时，外部的课表和作业能帮你把练习真正落地。

情况四：目标不止 F=ma。如果符合资格、想冲 USAPhO，官方的建议是：和 F=ma 考试一样，尝试使用往届考试题，并核对答案；大部分所需概念在一本好的基于微积分的大学物理入门教材中都会讲到。从代数物理到微积分物理跨度不小，自学要预留更多时间。

四、不管选哪种，这三件事都得自己做

第一，限时整套做真题。严格按 75 分钟做完 25 题。官方评分是每道题答对获得 1 分，空答及错答不扣分，没把握的题也值得选一个答案，平时练习就按这个规则来。

第二，错题按官方范围归类。把错题分到运动学、静力学、牛顿定律、动量和能量、轨道力学、流体等模块里，弱项一目了然，补概念才有方向。

第三，提前确认报名和监考。官方规定 F=ma 和 USAPhO 考试都必须有监考，学生的父母或亲戚不是可接受的监考人员；参赛者最好在当地学校参加考试，最好由学校里的一个人来注册所有学生；在家上学的学生应联系社区学院、大学或图书馆，询问是否有监考服务。自学的同学尤其要早点和学校沟通，别等到报名截止才发现没人帮你注册。

五、资格与赛季时间

参加 F=ma 需满足其一：美国公民、美国永久居民（绿卡持有者），或目前在美国学校就读的学生；USAPhO 则必须是美国公民或美国永久居民，且考试时必须身在美国。根据 F=ma 成绩，大约有 400 名学生将被邀请参加 USAPhO。

作为参考，2026 赛季 F=ma 报名截止为 2026 年 1 月 20 日，考试时间为 2026 年 2 月 12 日下午 1 点至 4 点（美国东部标准时间）。⚠️ 2027 赛季的具体日期官方目前尚未公布，以官方公告为准。

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官方给的方法是做真题、补概念、找同伴——自己能走通就自学，卡在哪一步，就在哪一步找帮手。

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官方考查范围里这一块叫「振动」（站内另一处译作「振荡」），简谐运动是它的核心模型。关键约束还是那条——所有问题都可以在不使用微积分的情况下解决，所以考的是把周期看出来，不是把微分方程解出来。

一、先定位：它在考纲里的名字与位置

F=ma 只考力学，官方列出的范围包括：运动学、静力学、牛顿定律、动量和能量、振动、轨道力学、转动动力学、流体、量纲分析和基础数据分析。「简谐运动」不是考纲里的词条，它是「振动」这一块的核心模型。

这一块的地位有点特殊：它与其他几块的耦合最深。判断一个系统是不是简谐运动，用的是牛顿定律；算最大速度，用的是能量守恒；分析摆的受力，回到静力学。所以振动题往往同时在考你前面几块学得牢不牢。

二、最该练的一件事：把周期"凑"出来

既然官方说明所有问题都可以在不使用微积分的情况下解决，那么求周期就不该走"列微分方程再解"的路。竞赛里通用的做法是：把回复力写成"−（某个系数）× 位移"的形式，那个系数就是有效劲度系数 k_有效，然后直接代周期公式。

这个动作能覆盖绝大多数变形题。弹簧振子本身 k 就给了；单摆在小角度下回复力约为 −(mg/L)x，于是 k_有效=mg/L，周期化为 2π√(L/g)；浮体上下振动时回复力来自多排开的浮力，k_有效=ρgA。三种看起来完全不同的题，用的是同一个动作。

弹簧组合是高频考点，两条结论要记牢：并联（两根一起拉同一个物体）劲度相加，k=k₁+k₂；串联（一根接一根）倒数相加，1/k=1/k₁+1/k₂。记混的人很多，验证方法是想极端情形：串联一根很软的弹簧，整体一定更软，所以总 k 比任何一根都小——倒数相加才符合。

三、四个反复出现的判断点

其一，竖直弹簧的周期和水平的一样。把弹簧竖着挂，物体会先被拉到一个新的平衡位置，重力在那里已经被弹力抵消。从新平衡位置量位移，回复力依然是 −kx——所以周期不变，变的只是平衡位置。这是最经典的一个"看起来该变其实不变"。

其二，振幅不影响周期。简谐运动的周期只由 m 和 k 决定。题目把振幅翻倍，周期不变、最大速度翻倍、最大加速度翻倍、总能量变四倍（因为 E=½kA²）。这一组"谁变谁不变"是选择题的常客。

其三，单摆的周期与质量无关。2π√(L/g) 里没有 m。题目常用"换一个更重的摆球"来试探你。反过来，弹簧振子的周期与 m 有关而与 g 无关——把这两条对照记，比单独背公式牢。

其四，速度最大在平衡位置，加速度最大在端点。这两个位置正好相反，很多人做题时会搞混。用能量想一遍就不会错：平衡位置弹性势能为零、动能最大；端点动能为零、位移最大所以回复力最大。

四、量纲是这一块最好用的检验工具

量纲分析本身也在官方考查范围内，而振动题特别适合用它兜底。周期的量纲是时间，所以任何一个候选答案，把 m、k、L、g 的单位推一遍，凑不出秒的直接排除。

这一招在考场上常常能把五选一压缩成二选一。配合官方那句"不用微积分"，还有一条推论：如果你的思路走向了复杂积分，多半是绕远了——退回来重新审题，往往比硬算更快。

五、把它放进 75 分钟里

考试为 75 分钟内完成 25 道单选题，平均每题 3 分钟。振动题的特点是识别快、计算短——一旦认出"这是简谐"，凑出 k_有效 通常一两步就出结果。所以它属于该优先拿下的题型，不该留到最后。

评分规则是答对 1 分、空答及错答均不扣分。既然不倒扣，收卷前把 25 道题全部填满，任何一个空格都是白送分。建议把最后 5 分钟锁死用于逐题检查有无遗漏。

六、赛制与后续

两条流程要点：自 2026 年起，F=ma 与 USAPhO 仅通过 Educational Vistas（EdVistas）在线进行，不再提供可打印的试卷版本；考试必须有监考，父母或亲戚不可担任。

根据 F=ma 成绩，约 400 名学生将获邀参加 USAPhO；再根据两场成绩，约 20 名学生被邀请加入美国物理队，前往马里兰大学参加为期 10 天的训练营，训练营结束后选出 5 人代表美国出征国际赛。振动这一块与 USAPhO 的力学部分完全重叠，现在打的基础后面还会用到。

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看到振动题先别列式子，先问一句：回复力是不是正比于位移——是，剩下的就是套同一个动作。

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