标签： 美国物理奥赛

先对齐名字：官方考纲里写的是「转动动力学」，转动惯量是这一块的核心量。还有一条官方说明直接决定学法——所有问题都可以在不使用微积分的情况下解决。这意味着你不需要靠积分推导转动惯量。

一、它在考纲里叫什么，先弄清楚

搜索"转动惯量"时要知道一件事：官方公布的考查范围里没有"转动惯量"这个词条，用的表述是「转动动力学」。F=ma 只考力学，官方列出的范围包括：运动学、静力学、牛顿定律、动量和能量、振动、轨道力学、转动动力学、流体、量纲分析和基础数据分析。

转动惯量是转动动力学里绕不开的那个量——它在转动里扮演的角色，相当于平动里的质量。本站在讲这场考试时也提过：转动力学是课内很少深讲的高频考点。这就是为什么它值得单独花时间。

二、这张对应表就是最省力的学法

很多同学把转动当成全新的一章从头学，其实转动动力学的骨架和平动是一一对应的。你已经会的牛顿定律、功能关系、动量守恒，换掉符号就能用。

真正新增的只有一件事：质量是给定的，转动惯量却依赖于转轴在哪。同一根棒，绕中点转和绕一端转，转动惯量不一样。所以看到转动题的第一个动作永远是：先把转轴标出来。

三、要记的标准形状其实很少

既然官方明确所有问题都可以在不使用微积分的情况下解决，就不必去背积分推导。考场上需要的是几个常见形状的结果，以及把它们组合起来的能力：

① 质点绕距离 r 的轴：mr²；② 细圆环 / 薄圆筒绕中心轴：mR²；③ 实心圆盘 / 圆柱绕中心轴：½mR²；④ 细棒绕中点垂直轴：(1/12)mL²；绕一端：(1/3)mL²；⑤ 实心球绕直径：(2/5)mR²；薄球壳：(2/3)mR²。

记忆时抓一条规律就够了：质量分布离轴越远，系数越大。圆环全部质量都在 R 处，系数是 1；圆盘质量摊开到内部，系数降到 ½；实心球再往中心聚，降到 2/5。这条规律能让你在忘记具体系数时排除掉一半选项。

四、平行轴定理：出现频率最高的那一步

题目很少直接问"绕质心的转动惯量是多少"，更常见的是把轴挪到别处。这时候用平行轴定理：I = I_质心 + md²，其中 d 是新轴到质心轴的距离。

拿细棒验证一遍就懂了：绕中点是 (1/12)mL²，把轴移到一端，d = L/2，加上 m(L/2)² = (1/4)mL²，正好得到 (1/3)mL²。这说明第③⑤条里"绕一端"的结果不用单独背，推一步就有。

对付组合体也是同一套动作：拆成标准件 → 各自算到目标轴 → 相加。转动惯量是可以直接相加的，这一点让复杂形状变得可处理。

五、三类最常见的转动情境

其一，滚动下坡。关键在于总动能要分成两份：平动 ½mv² 加转动 ½Iω²，纯滚动时 v = ωR。结论值得记住：从同一斜面滚下，转动惯量系数越小的滚得越快——实心球（2/5）快过圆盘（½），圆盘快过圆环（1）。而且这个快慢与质量、半径都无关，只取决于系数。这类题常以"谁先到底"的形式出现。

其二，角动量守恒。没有外力矩时 Iω 不变。花样滑冰收臂加速、旋转座椅上举哑铃，都是这一类。解题动作固定：写出前后两个状态的 I，令 I₁ω₁ = I₂ω₂。要留意的是，这个过程中转动动能通常不守恒（收臂时人做了功）。

其三，转动与平动耦合。比如绕在滑轮上的绳子拉着物块。这类题的标准做法是对物块写 F = ma、对滑轮写 τ = Iα，再用 a = αR 把两式连起来。常见的错误是把滑轮当成理想无质量的——一旦题目给了滑轮质量，绳子两侧的张力就不再相等。

六、考场上的检验工具：量纲

量纲分析本身也在官方考查范围内，而它恰好是转动题的好搭档。转动惯量的量纲是质量 × 长度²，所以任何一个答案表达式，只要 m 和长度的幂次不对，直接排除。

还有一条实用推论来自官方那句"不用微积分"：如果你的思路走向了复杂积分，多半是绕远了。这时候退回来重新审题，往往比硬算更快。

七、赛制里跟这块有关的几条

考试为 75 分钟内完成 25 道单选题，平均每题 3 分钟。评分是答对 1 分，空答及错答均不扣分——既然不倒扣，收卷前把 25 道题全部填满，任何一个空格都是白送分。

另外两条与流程有关：自 2026 年起，F=ma 与 USAPhO 仅通过 Educational Vistas（EdVistas）在线进行，不再提供可打印的试卷版本；考试必须有监考，父母或亲戚不可担任。考试允许携带清空存储的简单科学计算器。根据 F=ma 成绩，约 400 名学生将获邀参加 USAPhO。

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转动这一块难的不是公式，是每道题都要先问一句：轴在哪。

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F=ma 约 400 名选手获邀晋级 USAPhO，没过这条线的同学要先知道一件事：官方 2026 年起不再公布或分享 F=ma 个人成绩，只公布晋级名单。所以"没晋级"能带走什么，得换个角度算。

一、先弄清"晋级"这条线到底是什么

很多同学把 F=ma 想成"过线才算数"，但这条线的性质需要先说清楚：根据 F=ma 的考试成绩，大约有 400 名学生将被邀请参加 USAPhO。它是一条名额线——受当届参赛人数与整体分数分布影响，每年位置都不一样。

再往上看一层：约 20 名学生依据 USAPhO 与 F=ma 两场成绩被邀请加入美国物理队，赴马里兰大学参加为期 10 天的训练营；训练营结束后选出 5 人代表美国出征国际赛。整条链路是极窄的漏斗，400 这个数字放在全美参赛者里已经是很靠前的位置。

所以"没晋级"的准确含义是：没进入这 400 人的名额——而不是"没考好"，更不是"这次白考了"。

二、先接受一个现实：你可能拿不到自己的分数

这一条必须说在前面，因为它会直接影响你怎么复盘。官方明确表示 2026 年不会公布或分享 F=ma 的考试成绩，只公布晋级 USAPhO 的学生名单。

这意味着两件事：其一，你没法拿到一个具体分数去和别人比，也就不必执着于"我差几分"；其二，复盘只能靠官方发布的真题与答案自己对——好消息是这两样都会发布，2026 年的试题与解答就在赛后公开了。

所以正确的动作是：考完尽快凭记忆标记不确定的题号，等官方答案出来逐题核对。这比等一个不会到来的分数有用得多。

2026年竞赛真题

三、真正留下来的东西：一套完整的力学训练

F=ma 只考力学，范围是明确的七块：运动学、静力学、牛顿定律、动量和能量、振动、轨道力学、转动动力学、流体、量纲分析和基础数据分析。

为这场考试做的准备，本身就是一次系统的力学梳理——而且是按竞赛标准做的梳理，深度高于常规课内要求。官方还特别说明：所有问题都可以在不使用微积分的情况下解决，这意味着你练的是对物理情境的理解，而不是数学工具的堆砌。这种能力不会因为一次没过线就消失。

具体到后续：这七块内容与 USAPhO 的力学部分完全重叠，而 USAPhO 的范围更广——涵盖力学、电磁学、热力学、相对论、核物理、原子与粒子物理、波动学、光学以及数据分析。你已经把其中一块打完了。

四、明年还能不能再来

能，只要仍符合资格。F=ma 的报考条件是：美国公民、美国永久居民（绿卡持有人），或目前在美国学校就读的学生——满足其一即可。

再往后两级还有额外门槛：USAPhO 要求必须是美国公民或永久居民，且考试时须身在美国；训练营则要求在比赛年度 6 月 30 日前年龄不超过 20 岁，并能全程参加 10 天。年龄限制卡在训练营这一级，F=ma 本身没有年龄下限的问题——低年级同学完全可以先考一次积累经验。

下一季的注册截止与考试日期以官方公告为准。往年通常在前一年 10 月底开放注册、次年 1 月中下旬截止、2 月中考试，可据此提前排复习节奏，但不要照搬往年日期。另外从 2026 年起，F=ma 与 USAPhO 改为仅通过 Educational Vistas 在线进行，不再提供可打印的试卷版本——再考一次的话，这个流程要重新熟悉。

五、下一轮该怎么练：三个可执行的动作

① 用官方真题做归类，而不是刷量。把历年真题按七个力学板块归位，统计自己在哪一块错得最多。官方历年试题与解答都公开，这是最贴近实战的材料。

② 练"不用微积分"的解法。既然官方说所有题都能不用微积分解决，那么当你的思路走向复杂积分时，多半是绕远了。量纲分析本身就是考纲内容，考场上可以直接拿来排除选项。

③ 检查上次有没有留空题。评分规则是答对 1 分、空答及错答均不扣分——留空是纯损失。如果上次答题卡有空格，那部分分数与你的物理水平无关，是策略失误，下次收卷前必须全部填满。

六、把这次经历放回整条链路看

完整链路是 F=ma → USAPhO → 训练营 → 美国物理队出征国际赛。第一次没过 400 人线，说明的是"这一届这个名额没轮到你"，而不是链路对你关闭了。

值得参照的是这条赛道的整体水准：2025 年第 55 届 IPhO（巴黎，7 月 17-25 日）美国队五名队员全部获得金牌，是唯一一支五金国家队。能站在这条赛道上参加第一轮，本身就是在跟这个量级的池子同场。

最后一句实在话：物理竞赛的收益从来不是只在名次上兑现的。七块力学吃透之后，你在课内物理、后续更高阶课程、以及任何需要建模的场景里都会用得上——这一部分不需要等到晋级才生效。

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没进那 400 个名额，不代表那七块力学白学了——它们不会随成绩单一起消失。

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F=ma 考试当天最容易翻车的是三条硬规定：计算器内存中的数据和程序必须清除、只能使用监考人员提供的草稿纸、同一学校所有考生必须同时开考。另外从 2026 年起，考试改为通过 Educational Vistas 在线进行，不再有可打印的试卷。

一、进考场前必须确认的三件事

这三条都不难做到，但每年都有人栽在上面——因为它们不是"建议"，而是会直接影响成绩有效性的规定。

① 计算器：可以使用简单科学计算器上的基本功能，但其内存中的数据和程序必须被清除。如果你平时用的是带图形或可编程功能的机型，务必提前确认是否合规，并在考前把内存清空。别到现场才发现要临时借一台不熟悉的计算器。

② 草稿纸：只有监考人员提供的草稿纸才能用于考试，自带纸张不可使用。习惯在题册空白处或自己本子上演算的同学要提前适应——这会实质性改变你的演算节奏，最好在模拟时就用单独的白纸练。

③ 开考时间：在给定学校参加 F=ma 或 USAPhO 考试的所有学生必须同时参加考试。这意味着你不能和监考人另约时间，考试窗口是统一的。往年 F=ma 的窗口是美东时间下午 1 点至 4 点，且仅限当天。

二、2026 年起的最大变化：改为在线作答

这条变化直接改写了考试当天的流程：自 2026 年起，F=ma 与 USAPhO 仅通过 Educational Vistas（EdVistas）在线进行，不再提供可打印的试卷版本。

对考生的实际影响有三点：其一，你需要在考试日期前于 EdVistas 网站完成注册——监考人会收到 EdVistas 的邮件指引并据此安排；其二，作答在屏幕上完成，但演算仍然只能用监考提供的草稿纸，屏幕与纸面之间来回切换的节奏要提前练；其三，设备与网络成为新的风险点，务必让考点提前确认。

⚠️ 需要提醒的是：网上仍有不少介绍写着"监考人打印试卷、扫描答题卡回传"，那是 2026 年之前的旧流程，现在已经不适用。准备考试时以在线作答为准。

2026年竞赛真题

三、监考人这一关，要在考前很久就落实

监考不是考试当天才操心的事，但它决定当天能不能顺利开考，所以放在这里一并说清。官方规定相当细：

① 必须有监考，且监考人不能是考生的亲属——父母、亲戚、以及关系密切的朋友熟人均不可；

② 监考人应至少拥有 2 年制学位，但该学位不需要与物理学相关；

③ 营利性备考机构与教育服务机构不得担任监考；

④ 用于验证监考人身份的邮箱须为学校官方邮箱（理想情况是与学区或认可的私立学校关联），个人邮箱不可接受；无法提供时须补充可验证机构身份的联系信息；

⑤ 在家上学的学生应联系社区学院、大学或图书馆询问监考服务；父母可以为孩子报名，但必须另找监考人。图书馆可在公共图书馆监考，前提是能全程观察以确保过程完整。

考生最好在当地学校参加考试，确有需要时可在其他地方考。这些条件里任何一条不满足，都可能在临考前才暴露出来——这是最不该出现的意外。

四、进入答题：75 分钟 25 题的节奏

考试本身是 75 分钟内完成 25 道单选题，平均每题 3 分钟。评分规则对策略有决定性影响：每道题答对获得 1 分，空答及错答不扣分。

既然不倒扣，当天就有一条必须执行的动作：收卷前把 25 道题全部填满。任何一个空格都是白白送出去的分。建议把最后 5 分钟锁死用于逐题检查有无遗漏，不再开新题。

遇到卡住的题就标记跳过，别在单题上耗——不倒扣意味着跳题没有心理成本，而时间是唯一稀缺资源。

五、考的只有力学，范围就这七块

F=ma 只考力学部分，具体包括运动学、静力学、牛顿定律、动量和能量、振动、轨道力学、转动动力学、流体、量纲分析和基础数据分析。所有问题都可以在不使用微积分的情况下解决，尽管有些题用微积分会有更短的解法。

这条对考试当天有一个实用推论：如果你的思路走向了复杂积分，多半是绕远了。这时候退回来重新审题，往往比硬算更快。量纲分析本身也是考纲内容，考场上可以直接拿它当排除工具——把选项的单位推一遍，不对的直接划掉。

六、考完之后

根据 F=ma 成绩，约 400 名学生将获邀参加 USAPhO；再根据 USAPhO 与 F=ma 两场成绩，约 20 名学生被邀请加入美国物理队，前往马里兰大学参加为期 10 天的训练营；训练营结束后选出 5 人代表美国出征国际赛。

身份方面：F=ma 面向美国公民、美国永久居民（绿卡持有人）或目前在美国学校就读的学生；USAPhO 要求必须是美国公民或永久居民，且考试时须身在美国；训练营还要求在比赛年度 6 月 30 日前年龄不超过 20 岁，并能全程参加 10 天。

新赛季的注册截止与考试日期以官方公告为准——往年通常在前一年 10 月底开放注册、次年 1 月中下旬截止、2 月中考试，可据此提前安排复习节奏，但具体日期务必等当届公告，不要照搬往年。

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考场上真正让人手忙脚乱的，往往不是最后一道题，而是一台没清内存的计算器。

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F=ma 答错不扣分，空着也不扣分——官方规则是每题答对得 1 分，空答及错答均不倒扣。这条规则直接决定了一件事：收卷前把 25 道题全部填满，是纯赚不亏的。下面把它对配速与蒙题策略的影响讲透。

一、先给准确答案：不扣分

F=ma 的评分规则只有一句话：完成 25 道单选题，每道题答对获得 1 分，空答及错答不扣分。没有倒扣，没有按错误数量折算，也没有"蒙对了要另算"这种设定。

这条规则之所以值得单独确认，是因为国际竞赛在这一点上并不统一。有的赛事答错要倒扣分（比如海狸计算思维挑战赛就是答错扣 2 分、不答不扣），有的按部分分给分。把别的比赛的习惯带进 F=ma 考场，是很多同学白丢分的原因——他们在没把握的题上选择了留空，而这在 F=ma 里没有任何保护作用。

所以结论很干脆：在 F=ma 里，空题等于自动放弃那 1 分；随便选一个，至少还有四分之一左右的概率拿到。期望收益永远为正，不存在需要权衡的情形。

二、不扣分怎么改变你的做题顺序

很多人知道"不扣分"这个事实，却没把它翻译成具体的考场动作。它至少改变三件事：

① 跳题的心理成本归零。既然错了不罚，遇到卡住的题就该立刻标记跳过，先把能拿的分收干净。犹豫本身才是最贵的。

② "排除一个选项"就已经有价值。哪怕完全不会做，只要能靠量纲、极限情形或物理直觉排掉一两个明显不合理的选项，剩下的猜测命中率就明显上升——而这份提升没有任何风险成本。

③ 最后 5 分钟必须留出来"填空"。这是硬性动作，不是可选项：收卷前逐题检查答题卡，任何一个空格都要填上。每年都有同学因为时间没算好，留下三四道空题——那是白送出去的分。

75 分钟 25 道题，平均每题 3 分钟。一个稳妥的配速是：前 55 分钟走完全部 25 题（会做的做完、不会的标记跳过），中间 15 分钟回攻标记题，最后 5 分钟专做填空与涂卡核对。

2026年竞赛真题

三、猜也要讲方法：三种低成本排除法

既然不扣分，"猜"就从下策变成了正当策略。但盲猜和有依据的猜，命中率差别很大。F=ma 只考力学，范围明确，下面三招在考场上几乎随时可用：

量纲检查——把每个选项的单位推一遍，量纲不对的直接排除。力学题里选项常常混着速度、加速度、能量的形式，这一招能快速砍掉一半。

极限情形代入——令某个变量趋于 0 或无穷大，看选项是否退化成你熟悉的简单结果。比如摩擦系数取 0、质量取无穷大，答案应当回到最基本的形式，不满足的选项排除。

方向与符号判断——很多题不必算出数值，只需判断结果的正负或方向是否合理。动量与能量类题目尤其适用。

官方明确提到绝大部分问题可以在不使用微积分的情况下解决，这反过来说明：如果你的思路走向了复杂积分，多半是绕远了——这本身也是一条判断信号。

四、两条考场硬规定，别到现场才发现

① 计算器：可以使用简单科学计算器上的基本功能，但其内存中的数据和程序必须被清除。带图形或可编程功能的机型要提前确认是否合规。

② 草稿纸：只有监考人员提供的草稿纸才能用于考试，自带纸张不可使用。习惯在题册空白处演算的同学要提前适应这一点，否则考场上会打乱节奏。

五、考察范围与晋级链路

F=ma 只考力学部分，具体包括运动学、静力学、牛顿定律、动量和能量、振荡、轨道力学、流体和基本数据分析。范围收得很紧，这也是它适合专项突破的原因——把这七块吃透，就没有超纲的地方可担心。

完整链路是 F=ma（第一阶段）→ USAPhO（第二阶段）→ 训练营 → 美国物理队出征国际赛。约 400 名学生凭 F=ma 成绩获邀参加 USAPhO；再约 20 名学生依据 USAPhO 与 F=ma 两场成绩被邀请加入美国物理队，参加在马里兰大学举行的为期十天的训练营。

顺带提醒一个容易混淆的差别：USAPhO 是 3 小时的自由回答考试，需要对自己的答案进行解释说明，分两部分各 90 分钟。那一轮的评分逻辑与 F=ma 的单选完全不同，"不扣分所以要全填"这条策略到那里就不适用了。

身份方面：赛事仅限美国学生参加；美国高中生可参加两轮，在美国高中就读的中国学生仅可参加第一轮 F=ma，无法参加 USAPhO。新赛季的注册截止与考试日期以官方公告为准，不要照搬往年日期。

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不扣分的卷子上，唯一真正的错误答案是空着不填。

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F=ma 全卷 25 道单选题、75 分钟，作答只需选选项、不需要写任何解释，语言负担集中在读题而不在输出，英语一般但力学扎实的孩子并不吃亏。但比英语更硬的是身份门槛：赛事仅限美国学生参加，在美高就读的中国学生只能参加第一轮。

一、先过身份这一关，再谈英语

很多家长一上来就问英语，其实顺序反了。F=ma 属于美国物理队项目，官方规则对参赛者身份有明确限制：赛事仅限美国学生参加；美国高中生可以参加两轮赛事，而在美国高中就读的中国学生仅可参加第一轮 F=ma，无法参加第二轮 USAPhO。此外，近年还要求考生在考试时身处美国境内。

这条门槛的实际含义是：如果孩子目前在国内就读、也不在美国境内，那么英语好不好根本不是首要问题——先要解决的是能不能报名。对这部分学生，物理碗这类对参赛者没有身份限制的赛事才是更现实的方向。

反过来说，如果孩子已经在美高就读，那么身份这关已经过了，接下来英语这一关的难度，比多数家长想象中低得多。

二、F=ma 的英语负担到底有多大

把赛制拆开看，语言的压力其实只出现在一个环节：读题。整场考试 25 道单选题，作答动作是涂一个选项；你不需要用英文写解题过程，不需要解释思路，也不需要为结论作任何文字说明。这与需要长篇书面表达的考试完全不是一回事。

评分规则进一步降低了语言带来的风险：答对得 1 分，空答与错答都不扣分。这意味着即便某道题的英文表述没完全读懂，也应该基于物理直觉选一个——猜错没有代价，空着才是净损失。在有倒扣分的竞赛里这条策略不成立，但在 F=ma 里成立。

75 分钟 25 题，平均每题 3 分钟，这个配速对读题速度并不苛刻。真正吃掉时间的是物理分析，不是英文阅读。

2026年竞赛真题

三、要读懂的是"物理英语"，不是通用英语

F=ma 只考力学，官方给出的范围是：运动学、静力学、牛顿定律、动量和能量、振荡、轨道力学、流体和基本数据分析。这个范围决定了题干里出现的英文词汇是一个封闭且高度重复的集合——速度、加速度、摩擦、力矩、动量守恒、简谐振动、轨道这些概念，翻来覆去就那么多种说法。

这类词汇和托福雅思考的通用学术英语是两码事。它的好处是可以专项突击：把历年真题的题干过一遍，把反复出现的术语与常见句式整理成一张表，两三周就能把"读不懂"降到"读得慢"，再练一段时间就只剩正常做题速度的问题。

另外一条对英语一般的学生有利的信息：绝大部分题目可以在不使用微积分的情况下解决。也就是说，题目考的是对情境的物理理解，而不是靠复杂数学工具堆出来的长推导——情境读懂了，路径通常就清楚了。

四、真正考语言输出的是下一轮

对比一下第二轮就更清楚了。USAPhO 是一场时长 3 小时的自由回答考试，学生需要对自己的答案进行解释说明，分为两部分、每部分 90 分钟。到了这一轮，英文书面表达才真正成为得分要素——你要把物理推理用英文写清楚，让阅卷人跟得上。

而这一轮对在美高就读的中国学生本来就是关闭的。换句话说，中国学生实际会面对的那一轮，恰好是语言要求最低的那一轮。担心"英语不好写不出解答"在 F=ma 这一关并不构成问题。

五、两条与语言无关但常被忽略的考场规则

① 关于计算器：可以使用简单科学计算器上的基本功能，但其内存中的数据和程序必须被清除。带图形或可编程功能的机型要提前确认，别到考场才发现不合规。

② 关于草稿纸：只有监考人员提供的草稿纸才能用于考试，自带的纸张不可使用。习惯在题册空白处演算的同学要提前适应。

六、往后一步：晋级链路与备考顺序

完整链路是 F=ma（第一阶段）→ USAPhO（第二阶段）→ 训练营 → 美国物理队出征国际赛。约 400 名学生凭 F=ma 成绩获邀参加 USAPhO；再约 20 名学生依据 USAPhO 与 F=ma 两场成绩被邀请加入美国物理队，参加在马里兰大学举行的为期十天的训练营。注意入营依据是两场成绩，不是只看第二轮。

给英语一般的孩子的备考顺序建议：第一步把力学七个板块的中文概念彻底吃透；第二步用真题题干做术语专项，只记反复出现的词与句式；第三步限时 75 分钟做整套，训练"读一遍就动笔"的节奏。语言是这三步里最容易补的一环，物理理解才是决定分数上限的那一环。

新赛季的注册截止与考试日期以官方公告为准，往年通常在年初注册、二月考试，可据此提前安排复习节奏，但具体日期务必以当届公告为准，不要照搬往年。

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这一关不问你英语有多好，只问你能不能把一个用英文描述的物理情境想明白。

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